Fragmento de una clase elemental de lógica | Letras Libres
artículo no publicado

Fragmento de una clase elemental de lógica

Lección impartida a mi hijo Sebastián el 15 de abril de 1999, es decir, hace ya veinte años.

A juzgar por el libro de texto de mi hijo Sebastián que debe apegarse al programa vigente en preparatoria, la lógica se enseña en México muy mal. Lástima grande porque esta materia, bien impartida, podría ser no solo formativa sino además muy divertida. Pero tal como se enseña, en lugar de formar una mentalidad crítica y lúcida, confunde y enreda; y en lugar de estimular y divertir, aburre como plomo.

¿Qué es la lógica? Hay que caracterizar la disciplina, no definirla solemnemente.

La lógica no estudia los razonamientos. Eso lo estudia la psicología; por ejemplo, el gran psicólogo ruso Luria estudió por años cómo razonaban los pastores iletrados de Asia Central y llegó a conclusiones muy interesantes, porque sus razonamientos son muy diferentes de los nuestros.

La lógica estudia los argumentos, su validez o invalidez. ¿Qué es argumentar? Argumentar es derivar, deducir unos enunciados de otros. Un argumento válido es aquel en el que, si uno o varios enunciados son verdaderos –las premisas–, otro enunciado –la conclusión– tiene que ser (necesariamente) también verdadero, y no puede ser el caso que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. De ese argumento decimos que la conclusión se sigue o deduce de las premisas porque el argumento es válido.

A la lógica no le interesa el contenido, sino la forma de los argumentos. La lógica abstrae el contenido de los enunciados para exhibir solo la forma de los argumentos. Por ejemplo, puedo decir: “Si Ana es tan mala, entonces Juan es tonto. Ana es mala, por tanto Juan es tonto.” Abstraer el contenido se logra, simplemente, sustituyendo los enunciados por letras; así sustituyo “Ana es mala” por p y Juan es tonto por q y obtengo: “si p entonces q”, “p por tanto q”. Alcanzo generalidad porque p y q operan como variables, es decir, en su lugar podría escribir cualquier enunciado. La generalidad exhibe la forma lógica del argumento, que es lo que interesa a la lógica.

Así, con ayuda de un simbolismo particular (como el uso de letras en el ejemplo que vimos) se alcanza la debida generalidad; podemos jugar a la lógica. Y de veras se juega. Ninguna doctrina oscura o información inútil, puro ejercicio del músculo mental.

En el manual se enseña que los razonamientos se hacen con juicios. Los juicios se hacen con conceptos. El juicio adopta la forma de sujeto, cópula y predicado. En “el gato es negro”, “el gato” es sujeto; “es”, la cópula, y “negro”, el predicado.

Ahora bien, todo esto es muy discutible. De hecho, un gran pensador alemán, apellidado Frege, modificó sustancialmente este esquema, y con esa modificación, de mucho genio filosófico, dio nacimiento a la lógica moderna.

Pero no puedo tratar eso; aquí me limitaré a hablar de “conceptos”. El manual dice “los conceptos son simples representaciones mentales de los objetos”. Pocas formulaciones se ven expuestas a tantas objeciones evidentes. Un reparo sería que esta idea no puede dar razón de la objetividad de los conceptos, esa objetividad que se exhibe, por ejemplo, en su uso en el intercambio verbal. Por ejemplo, “la representación mental” de “trampa” es íntima y subjetiva, variable de persona a persona. Tú puedes representarte una ratonera y yo una cesta de barajas marcadas y, sin embargo, cuando oímos la expresión “Mangada hizo trampa en la prueba”, sabemos qué se dice y entendemos lo mismo. Por lo tanto, un concepto no puede consistir en la “representación mental” de “mesa”, “gato”, “limón”, cuando no se cumple en conceptos como “nada”, “extremaunción”, “picoso”, “colapsado”, porque ¿qué representaciones mentales pueden corresponder a estos “objetos”? La formulación de qué es un concepto debe operar para todos los conceptos.

Pero entonces, si no es “representación mental”, ¿qué es un concepto? Ya no podemos entrar en esto, pero digamos aunque sea un poquito. Los conceptos son palabras que figuran en el diccionario, así como los nombres propios están ausentes de él. Eso es porque los nombres propios refieren a individuos, a particulares, en tanto que los conceptos refieren a clases. El concepto “mesa” refiere a todas las mesas posibles. Se dice que esas mesas constituyen la “extensión” del concepto, en tanto que “tabla con cuatro patas”, lo que lo define, constituye su “intensión”.

Y aquí lo dejamos. ~